ທິດສະດີບົດແມ່ນ ຄຳ ຂອງຕົ້ນ ກຳ ເນີດກເຣັກທີ່ກ ຂໍ້ສະ ເໜີ ທີ່ສະແດງເຖິງຄວາມຈິງ ສຳ ລັບຂົງເຂດວິທະຍາສາດສະເພາະໃດ ໜຶ່ງ, ເຊິ່ງມີຈຸດພິເສດຂອງການສາທິດໂດຍການອີງຕາມຂໍ້ສະ ເໜີ ອື່ນໆທີ່ສະແດງອອກມາກ່ອນ, ເອີ້ນວ່າ axioms. ໂດຍປົກກະຕິ ທິດສະດີວິທະຍາສາດສະ ໜັບ ສະ ໜູນ ວິທະຍາສາດທີ່ເອີ້ນວ່າ 'ຄືກັນອ້ອຍຕ້ອຍ’, ໂດຍສະເພາະແມ່ນ 'ທາງການ' (ຄະນິດສາດ, ເຫດຜົນ), ເຊິ່ງແມ່ນຜູ້ທີ່ ນຳ ໃຊ້ອົງປະກອບທີ່ ເໝາະ ສົມເພື່ອແຕ້ມບົດສະຫຼຸບທົ່ວໄປ.
ແນວຄິດທີ່ຢູ່ເບື້ອງຫລັງແນວຄິດທິດສະດີແມ່ນວ່າ, ຕາບໃດທີ່ສິ່ງເຫຼົ່ານີ້ຖືກສ້າງຕັ້ງຂື້ນໃນຂໍ້ສະ ເໜີ ທີ່ແທ້ຈິງທີ່ຖືກສ້າງຂື້ນຢ່າງມີເຫດຜົນແລະຖືກຕ້ອງ, ສິ່ງທີ່ທິດສະດີສະແດງອອກແມ່ນຄວາມຈິງຂອງຄວາມຖືກຕ້ອງຢ່າງແທ້ຈິງ. ນີ້ແມ່ນສິ່ງທີ່ແນ່ນອນທີ່ອະນຸຍາດໃຫ້ພວກເຂົາເຮັດ ໜ້າ ທີ່ເປັນການສະ ໜັບ ສະ ໜູນ ການພັດທະນາທິດສະດີວິທະຍາສາດໃດ ໜຶ່ງ, ໂດຍບໍ່ ຈຳ ເປັນຕ້ອງພິສູດອີກເທື່ອ ໜຶ່ງ.
ຄຸນນະພາບໃຈກາງຂອງທິດສະດີບົດແມ່ນລັກສະນະຂອງພວກມັນ ມີເຫດຜົນ. ໂດຍທົ່ວໄປແລະອີກເທື່ອ ໜຶ່ງ ເມື່ອທຽບໃສ່ກັບຄວາມຮູ້ທາງວິທະຍາສາດປະເພດອື່ນໆ (ເຊັ່ນວ່າຜະລິດຕະພັນທີ່ຜະລິດຜ່ານການສະແດງອອກຫຼືການສັງເກດ), ຕົ້ນ ກຳ ເນີດຂອງມັນແມ່ນມາຈາກການປະຕິບັດຂັ້ນຕອນທີ່ມີເຫດຜົນທີ່ສາມາດສັ່ງໄດ້ງ່າຍ. ໃນຄວາມ ໝາຍ ນີ້, ທິດສະດີແມ່ນເລີ່ມຈາກ a ແນວຄິດພື້ນຖານ, ເຊິ່ງແມ່ນສິ່ງທີ່ທ່ານຕ້ອງການສະແດງ; ບົດວິທະຍານິພົນ, ເຊິ່ງເປັນທີ່ແນ່ນອນ ສາທິດ, ແລະຄໍ ລຳ, ເຊິ່ງແມ່ນ ສະຫລຸບ ທີ່ບັນລຸໄດ້ເມື່ອການສາທິດ ສຳ ເລັດແລ້ວ.
ດັ່ງທີ່ກ່າວມາ, ແນວຄວາມຄິດຫຼັກຂອງທິດສະດີແມ່ນ ຄຳ ຖາມຂອງຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ຄົງທີ່ແລະຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງການຖືກນັບແລະຍອມຮັບອີກຄັ້ງ ໃໝ່ ຕະຫຼອດເວລາ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ຖ້າສະຖານະການ ໜຶ່ງ ເກີດຂື້ນເຊິ່ງທິດສະດີສູນເສຍຄວາມເປັນມະຫາວິທະຍາໄລ, ທິດສະດີບໍ່ທັນຖືກຕ້ອງ.
ແນວຄວາມຄິດຂອງທິດສະດີໄດ້ຖືກ ນຳ ມາປະຕິບັດ ວິທະຍາສາດອື່ນໆ (ເສດຖະສາດ, ຈິດຕະສາດຫຼືວິທະຍາສາດການເມືອງ, ແລະອື່ນໆ) ເພື່ອ ກຳ ນົດແນວຄວາມຄິດທີ່ ສຳ ຄັນຫຼືພື້ນຖານບາງຢ່າງທີ່ຄວບຄຸມຂົງເຂດເຫຼົ່ານັ້ນ, ເຖິງແມ່ນວ່າສິ່ງເຫຼົ່ານີ້ບໍ່ເກີດຂື້ນໂດຍຜ່ານຂັ້ນຕອນທີ່ໄດ້ອະທິບາຍ. ໃນກໍລະນີເຫຼົ່ານີ້, axioms ບໍ່ໄດ້ຖືກ ນຳ ໃຊ້ແຕ່ແມ່ນ ຄຳ ແນະ ນຳ ທີ່ເຮັດໂດຍຂັ້ນຕອນເຊັ່ນ: ການສັງເກດຫຼືແມ່ນແຕ່ການເກັບຕົວຢ່າງທາງສະຖິຕິ.
ບັນຊີລາຍຊື່ຕໍ່ໄປນີ້ລວບລວມຕົວຢ່າງຂອງທິດສະດີແລະ ຄຳ ອະທິບາຍສັ້ນໆກ່ຽວກັບສິ່ງທີ່ມັນປະກາດໃຊ້:
- ທິດສະດີທິດສະດີ: ຄວາມ ສຳ ພັນລະຫວ່າງມາດຕະການຂອງ hypotenuse ແລະຂາຂອງ, ໃນກໍລະນີຂອງສາມຫຼ່ຽມຂວາ.
- ທິດສະດີບົດເລກໃຫຍ່: ໃນຂະນະທີ່ເສັ້ນ ໝາຍ ເລກ ກຳ ລັງຈະເລີນເຕີບໂຕ, ມັນຈະມີ ຈຳ ນວນ ໜ້ອຍ ແລະ ໜ້ອຍ ຈາກ ຈຳ ນວນກຸ່ມນັ້ນ.
- ທິດສະດີບົດມ: ສູດ ສຳ ລັບການແກ້ໄຂ ອຳ ນາດຂອງ binomials (ເພີ່ມຫຼືລົບຂອງອົງປະກອບ).
- ທິດສະດີບົດກ່ຽວກັບ Frobenius: ແກ້ໄຂສູດ ສຳ ລັບລະບົບຂອງສົມຜົນເສັ້ນ.
- ທິດສະດີບົດຂອງ Thales: ຄຸນລັກສະນະໃນແງ່ຂອງມຸມແລະສອງຂ້າງຂອງສາມຫຼ່ຽມຄ້າຍຄືກັນ, ແລະຄຸນສົມບັດອື່ນໆຂອງມັນ.
- ທິດສະດີບົດຂອງ Euler: ຈຳ ນວນຂອງແນວຕັ້ງບວກກັບ ຈຳ ນວນໃບ ໜ້າ ເທົ່າກັບ ຈຳ ນວນຂອບບວກ 2.
- ທິດສະດີທິດສະດີ Ptolemy: ຜົນລວມຂອງຜະລິດຕະພັນຂອງເສັ້ນຂວາງແມ່ນເທົ່າກັບຜົນລວມຂອງຜະລິດຕະພັນຂອງຝ່າຍກົງກັນຂ້າມ.
- ທິດສະດີທິດສະດີກຽວກັບ: ການຈັດຕັ້ງລັດສະ ໝີ ຂອງການສົມທົບຂອງພະລັງງານທີ່ປະມານການເຮັດວຽກປະມານຈຸດໃດ ໜຶ່ງ.
- ທິດສະດີຂອງໂລດ: ໃນໄລຍະຫ່າງທີ່ການປະເມີນຜົນສູງສຸດໃນ ໜ້າ ທີ່ທີ່ແຕກຕ່າງກັນແມ່ນເທົ່າທຽມກັນ, ມັນຈະມີຈຸດທີ່ອະນຸພັນທີ່ຫາຍໄປເລື້ອຍໆ.
- ທິດສະດີທິດສະດີມີຄ່າ: ຖ້າ ໜ້າ ທີ່ມີຄວາມຕໍ່ເນື່ອງແລະແຕກຕ່າງກັນໃນໄລຍະຫ່າງ, ມັນຈະມີຈຸດ ໜຶ່ງ ໃນໄລຍະນັ້ນທີ່ບ່ອນທີ່ກະທັດຮັດຈະທຽບເທົ່າກັບຄວາມລັບ.
- ທິດສະດີຂອງ Cauchy Dini: ເງື່ອນໄຂໃນການຄິດໄລ່ຂອງອະນຸພັນໃນກໍລະນີຂອງ ໜ້າ ທີ່ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ.
- ທິດສະດີທິດສະດີຄິດໄລ່: ການຜັນຂະຫຍາຍແລະການເຊື່ອມໂຍງຂອງ ໜ້າ ທີ່ແມ່ນການ ດຳ ເນີນງານທີ່ບໍ່ປ່ຽນແປງ.
- ທິດສະດີຄະນິດສາດ: ທຸກໆເລກເຕັມທາງບວກສາມາດເປັນຕົວແທນຂອງຜະລິດຕະພັນຂອງປັດໃຈຫຼັກ.
- ທິດສະດີທິດຕາເວັນອອກສຽງ (ສະຖິຕິ): ວິທີການເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ມີເງື່ອນໄຂ.
- ທິດສະດີທິດສະດີ Cobweb (ເສດຖະກິດ): ທິດສະດີການອະທິບາຍການສ້າງຕັ້ງຜະລິດຕະພັນທີ່ຜະລິດຂື້ນໂດຍອີງໃສ່ລາຄາທີ່ຜ່ານມາ.
- ທິດສະດີທິດສະດີມາລິນ (ເສດຖະກິດ): ການວິເຄາະຜົນກະທົບຂອງການຫຼຸດຄ່າສະກຸນເງິນໃນປະລິມານແລະລາຄາ.
- ທິດສະດີທິດສະດີແຮ່ (ເສດຖະກິດ): ການແກ້ໄຂ ສຳ ລັບກໍລະນີຂອງພາຍນອກ, ມີແນວໂນ້ມທີ່ຈະຫລຸດລົງ.
- ທິດສະດີທິດສະດີການລົງຄະແນນສຽງຂອງ Median (ວິທະຍາສາດການເມືອງ): ລະບົບການເລືອກຕັ້ງສ່ວນໃຫຍ່ມັກຈະເອົາໃຈໃສ່ການລົງຄະແນນສຽງປານກາງ.
- ທິດສະດີທິດສະດີຂອງ Baglini (ວິທະຍາສາດການເມືອງ, ອາເຈນຕິນາ): ນັກການເມືອງມັກຈະ ນຳ ເອົາຂໍ້ສະ ເໜີ ຂອງລາວເຂົ້າໃກ້ສູນໃນເວລາທີ່ລາວເຂົ້າຫາ ຕຳ ແໜ່ງ ອຳ ນາດ.
- ທິດສະດີທິດສະດີຂອງ Thomas: ຖ້າປະຊາຊົນ ກຳ ນົດສະຖານະການເປັນຈິງ, ເຂົາເຈົ້າຈະກາຍເປັນຈິງໃນຜົນສະທ້ອນຂອງມັນ.
